本の紹介

目次

第1章 統計の基本… 1
1 データの種類と尺度… 1
1.1 スティーブンス（Stevens）の尺度… 1
2 統計をとる… 4
2.1 Step１：計画とデータの収集… 4
2.2 Step２：データを観察する… 4
2.3 Step３：客観的な評価を行う（検定と推定）… 6
3 解析方法の種類… 7
3.1 パラメトリック統計的手法（Parametric）… 7
3.2 ノンパラメトリック統計的手法（Non-parametric）… 7
4 母集団と標本… 9
4.1 母集団（population）… 9
4.2 標本（sample）… 9
4.3 標本から母集団を推測… 9
4.4 サンプリング（sampling）（抽出）… 11
4.5 サンプルサイズ（sampling size）（抽出データ数）… 12
5 いろいろな記号… 13

第２章 １変数の統計… 14
1 代表値… 14
2 代表値の性質… 15
3 ばらつき… 19
3.1 標準誤差 (SE(M)、standard error of mean) 23
3.2 母平均値の信頼区間  (CI、confidence interval) 24
3.3 分散の加法性… 26
4 度数分布表とヒストグラム… 28
4.1 度数分布表の作成(table of frequency distribution) 28
4.2 級幅、級数の求め方… 28
5 箱ひげ図 (Box and Whisker plots) 30
5.1 箱ひげ図の統計量… 30
5.2 箱ひげ図のグラフの見方（John Wilder Tukey）… 31
6 分布の形状… 33
6.1 歪度（わいど）（skewness , sk , r1 , √b1 , √β）… 33
6.2 尖度（せんど）、とがり（kurtosis,Kw,r2 ）… 34
7 分布… 36
7.1 正規分布… 36
7.2 正規化と標準偏差… 37
7.3 ｔ分布（Student, William Sealy Gosset）… 38
8 正規性… 39
8.1 √β検定（歪度を用いた方法）… 39
8.2 その他の方法… 39
9 外れ値… 41
9.1スミルノフ・グルブス(Smirnov –Grubbs)の棄却検定… 42
9.2 ディクソン（Dixson）の棄却検定… 44
10 変換… 46
11 簡略化するための公式集(1). 47

第３章 ２変数間の関係と予測… 48
1 散布図、相関係数… 48
1.1 散布図と相関（scattergram、correlation）… 48
1.2 ピアソンの積率相関係数 ｒ… 50
1.3 散布図と相関係数からの注意点… 53
1.4 スペアマンの順位相関係数 ｒ_s 55
1.5決定係数、寄与率 r ². 57
1.6 相関係数と因果関係… 59
1.7 ヒルの判定基準… 59
2 回帰分析… 61
2.1 直線回帰式 （regression line）一次回帰式… 61
2.2 回帰係数… 62
2.2 最小二乗法… 63
2.3 回帰直線からのデータのばらつき Sy･x. 65
2.4 回帰直線  y=a + b・xの診断… 67
2.5 回帰直線の信頼区間… 69
3 残差分析… 70
3.1 残差・標準化残差のプロット… 71
3.2 残差・標準化残差のヒストグラム… 73
3.3 ダービン・ワトソン比（Durbin-Watson比,DM比) 74
4 その他の回帰式… 76
4.1 線形関係式、主成分回帰式… 76
4.2 曲線回帰式（ｎ次・高次回帰式）… 77
4.3 重回帰式、重回帰分析… 78
5 簡略化するための公式集(2) 79
6 簡略化するための公式集(3) 80

第４章 検定と推定の基礎… 81
1 仮説検定の考え方… 81
1.1 帰無仮説と対立仮説… 81
1.2 帰無仮説を棄却、採択することの意味… 82
1.3 有意水準（level of significance）、危険率… 82
1.4 両側と片側検定の選択… 84
2 検定方法の分類… 85
2.1 パラメトリック法 parametric method. 85
2.2 ノンパラメトリック法 non parametric method. 85

第５章 代表値に関する検定… 88
1 母平均値の検定 test of population mean. 88
1.1 母平均値の検定（母分散σ²が既知）… 89
1.2 母平均値の検定（母分散σ²が未知）… 90
2 独立2標本の平均値の差の検定… 91
2.1 独立２標本の平均値の差の検定(母分散σ²が既知) 92
2.2 独立２標本の平均値の差の検定（母分散σ²が未知、等分散）studentの方法    94
2.3 独立２標本の平均値の差の検定　(母分散σ²が未知、等分散である確信のない) welchの方法    96
3 対応２標本の平均値の差の検定 paired-t. 98

第6章 2標本の代表値に関する検定… 100
1 独立した２標本の代表値の検定… 100
1.1 マン-ウィトニーのＵ検定 mann-Whitney U test. 100
2 対応した２標本の代表値の検定… 104
2.1 ウィルコクソンの符号付順位和検定… 104

第7章 分散に関する検定… 106
1 分散に関する検定… 106
1.1 母分散の検定… 106
1.2 分散比(等分散)の検定、F検定… 108

第８章 度数・分割表に関する検定手法… 110
1 適合度の検定… 110
2 独立性の検定（関連性の検定）… 112
3 属性相関… 115
3.1分割表（2×2）・ファイ係数(φ) 116
3.2 分割表（2×2）・オッズ比（odds ratio, OR）… 117
3.3 分割表（2×2）・ユールの連関係数（Yule’s Q）… 118
3.4 分割表（2×2）・カッパ係数 (kappa coefficient ) 119
3.5 分割表（m×n）・属性相関… 120

第9章 比率に関する検定… 121
1 母比率に関する検定… 121
2 独立２標本の比率の差の検定… 124
3 対応ある２標本の比率の差の検定… 126

第10章 信頼区間について… 129
１ 推定と信頼区間の考え方… 129
２ 母平均値に関する信頼区間… 129
2.1 母平均値の信頼区間(母分散既知の場合) 131
2.2 母平均値の信頼区間(母分散未知の場合) 133
3 独立２標本の平均値の差の信頼区間… 135
3.1 独立２標本の平均値の差の信頼区間(母分散既知) 135
3.2 独立２標本の平均値の差の信頼区間… 137
3.3 独立２標本の平均値の差の信頼区間… 139
4 対応２標本の平均値の差の信頼区間… 141
5 母分散の信頼区間… 143
6 相関係数に関する信頼区間… 145
7 回帰分析における信頼区間… 147
8 簡略化するための公式集(4) 150
9 比率に関する信頼区間… 151
9.1 母比率に関する信頼区間（正規分布で近似の方法）… 151
9.2 独立２標本の比率の差の信頼区間… 153
9.3 対応のある２標本の比率の差の信頼区間… 155

第11章 分散分析法… 157
1 分散分析法の基本analysis of variance. 157
2 一元配置分散分析one-wayANOVA.. 159
3 一元配置分散分析の応用… 163
3.1精度管理での分散分析の利用… 163
3.2診断薬の性能評価での分散分析の利用… 166
3.3臨床評価での分散分析の利用… 169
4 クラスカル・ワリス検定 Kruskal-Wallis. 171
5フリードマンの検定Friedman Test. 173
6 バレット検定 Bartlett. 176

第12章 多重比較… 177
1 主な多重比較法… 177
2 チューキー・クレーマーの多重比較… 179
3 ダネットの多重比較 Dunnett. 180

第13章 基本的性能評価… 182
1 干渉物質の影響… 182
2 直線性 (Linearity) 185
3 最小検出限界の評価… 187

第14章 不確かさ評価(uncertainty) 193
1 不確かさの定義… 193
1.1 不確かさの分類… 193
1.2 不確かさの評価、不確かさ推定に関する計算ソフト… 194

第15章 技術的性能と有用性の評価法… 196
1 精密さと正確さの評価… 196
2 精密さの評価… 198
2.1 管理試料測定による精密さ評価… 199
2.2 患者試料測定による精密さ評価… 202
3 正確さの評価… 204
3.1 1または2種類の標準物質を用いる正確さの評価… 205
3.2 3種類以上の標準物質を用いる正確さの評価… 207
3.3 患者試料を用いる比較評価… 210

第16章 臨床的許容誤差… 213

第17章 基準範囲… 215
1 基準範囲の計算法… 217
1.1 パラメトリック法… 218
1.2 ノンパラメトリック法… 220
1.3 確認方法と設定時の扱い… 221
1.4 個人の基準範囲について… 222

第18章 クロス表と評価尺度… 225
1 クロス表… 225
2 評価の尺度… 226

第19章 ROC分析… 229
1 ROC分析について… 229
2 ROC分析の実際… 232
2.1 感度・特異度一覧表… 232
2.2 クロス表の統計量… 233
2.3 ROCグラフ、感度・特異度グラフ… 234

付　録… – 1 –